校准的结合子与 Cayley 嵌入
微分几何
2009-10-08 v2 代数几何
摘要
利用 Cartan-Kahler 理论和实代数结构的结果，我们证明了两个嵌入定理。首先，光滑紧致 3-流形的内部可以等距嵌入到 -流形中作为结合子子流形。其次，若光滑紧致 4-流形 的倍形具有平凡的自对偶 2-形式丛，则其内部可以等距嵌入到 Spin(7)-流形中作为 Cayley 子流形。在此过程中，我们还展示了利用 Akbulut 和 King 开发的实代数工具，可以获得关于光滑微分形式实解析逼近的 Bochner 定理。
引用
@article{arxiv.0708.1286,
title = {Calibrated associative and Cayley embeddings},
author = {Colleen Robles and Sema Salur},
journal= {arXiv preprint arXiv:0708.1286},
year = {2009}
}