具有规定大面的随机环树与二部平面地图的标度极限
概率论
2022-02-18 v1
摘要
我们首先以环树(looptree)的形式重构并统一了二部平面地图与标记树之间已知的一一对应，我们认为这种形式更具相关性且在技术上更简单，因为环树的几何结构由树的前序深度游走(或Łukasiewicz路径)显式编码，而非由树的高度或轮廓过程编码。随后我们构造了与任意无负跳跃的càdlàg路径相联系的连续统类比，并推导了若干不变原理。我们特别关注具有规定面度的均匀随机环树与地图，并研究其在存在宏观面时的标度极限，这补充了此前无大面情形下的工作。这些极限(对地图沿子列)形成了与无负跳跃可交换增量过程相关的新随机度量测度空间族，我们的结果推广了先前关于布朗桥与稳定Lévy桥的工作。
引用
@article{arxiv.2202.08666,
title = {Scaling limits of random looptrees and bipartite plane maps with prescribed large faces},
author = {Cyril Marzouk},
journal= {arXiv preprint arXiv:2202.08666},
year = {2022}
}
备注
51 pages, 8 figures