一族无根树的缩放极限

我们在无根无标记平面树上引入权重如下：令 $\mu$ 为非负整数集上的一个概率测度，其均值不大于 $1$；则平面树 $t$ 的 $\mu$-权重定义为 $\Pi \, \mu (degree (v) -1)$，其中乘积遍历 $t$ 的顶点 $v$ 集合。我们研究具有固定直径 $p$ 的随机平面树，其采样概率正比于这些 $\mu$-权重，并证明在定律序列 $\mu_p$, $p\! \geq \! 1$ 属于无穷可分律的吸引域的假设下，此类随机平面树的缩放极限是称为无根 Levy 树的随机紧实树，这由 Duquense & Wang 引入。