优先连接树的标度极限与种子图的影响
概率论
2018-02-19 v1 离散数学
统计理论
统计理论
摘要
我们关注由线性优先连接构建的随机树的渐近行为，这类树在文献中也称为Barabási-Albert树或平面有向递归树。我们首先证明了Bubeck、Mossel和Rácz关于种子图对此类树渐近行为影响的一个猜想。此外，我们通过相关的环树研究了平面Barabási-Albert树中高度数节点的几何结构。随着节点数增加，我们证明这些环树在适当缩放后，在Gromov-Hausdorff意义下收敛到一个随机紧度量空间，我们称之为布朗环树。后者被构造为Aldous布朗连续随机树的商空间，并证明其几乎必然Hausdorff维数为2。
引用
@article{arxiv.1406.1758,
title = {Scaling limits and influence of the seed graph in preferential attachment trees},
author = {Nicolas Curien and Thomas Duquesne and Igor Kortchemski and Ioan Manolescu},
journal= {arXiv preprint arXiv:1406.1758},
year = {2018}
}
备注
32 pages, 11 figures