随机图与随机单胞映射标度极限的广度优先构造
概率论
2021-11-17 v3 组合数学
摘要
我们给出如下对象的另一种构造：(i) 给定固定剩余度的均匀连通图的标度极限，以及 (ii) 给定亏格的连续随机单胞映射 (CRUM)；该构造始于一棵适当倾斜的布朗连续随机树，并利用局部时间测度在随机高度处进行“水平”点识别。因此，这可视为有限连通图广度优先构造的连续类比。特别地，这给出了临界 Erdős-Rényi 随机图标度极限的广度优先构造，回答了 [2] 中提出的问题。作为该广度优先构造的结果，我们得到了这些空间的半径、距离剖面以及两点函数用倾斜布朗游程泛函表示的描述。
引用
@article{arxiv.1908.04403,
title = {On breadth-first constructions of scaling limits of random graphs and random unicellular maps},
author = {Grégory Miermont and Sanchayan Sen},
journal= {arXiv preprint arXiv:1908.04403},
year = {2021}
}
备注
39 pages, 7 figures; to appear in Random Structures & Algorithms