随机图上随机游走留下的空置集的几何、Wright常数及给定度数的临界随机图
概率论
2019-06-20 v3 组合数学
摘要
我们提供了一个显式算法，用于采样具有给定度序列的均匀简单连通随机图。这一核心结果的副产品包括：(i) 在某些正则性条件下，具有给定度序列的均匀简单连通图的连续标度极限，以及具有给定度序列的简单连通图数量的渐近估计；(ii) 在度序列具有有限三阶矩的假设下，配置模型和具有指定度序列的均匀简单随机图模型在临界区域中最大分量的度量空间结构的标度极限。作为一个实质性应用，我们通过获得随机正则图上随机游走留下的空置集中最大分量的度量空间标度极限，回答了Cerny和Teixeira提出的一个问题。
引用
@article{arxiv.1608.07153,
title = {Geometry of the vacant set left by random walk on random graphs, Wright's constants, and critical random graphs with prescribed degrees},
author = {Shankar Bhamidi and Sanchayan Sen},
journal= {arXiv preprint arXiv:1608.07153},
year = {2019}
}
备注
44 pages, 5 figures; to appear in Random Structures & Algorithms