多边形三角剖分的缩放极限
概率论
2020-10-29 v3 组合数学
摘要
我们证明在临界Boltzmann权重下，具有简单边界的I、II、III型随机三角剖分在缩放极限中收敛于布朗圆盘。证明使用了Poulalhon与Schaeffer在-边形的III型三角剖分与所谓开花林之间的双射。Addario-Berry与第一作者也曾使用此双射的一个变体来证明III型三角剖分收敛于布朗地图，但处理简单边界需要新的想法。我们的结果是第二、第三作者在Cardy嵌入下均匀三角剖分收敛研究中的一个组成部分。
引用
@article{arxiv.1910.04946,
title = {Scaling limit of triangulations of polygons},
author = {Marie Albenque and Nina Holden and Xin Sun},
journal= {arXiv preprint arXiv:1910.04946},
year = {2020}
}
备注
41 pages, 13 figures. To appear in Elec. J. Probab