一致非交叉划分向布朗三角剖分的收敛
概率论
2018-03-08 v2
摘要
我们给出一个简短证明：正则 -边形的一个一致非交叉划分在 Hausdorff 拓扑意义下弱收敛于 Aldous 的盘的布朗三角剖分。该结果最初由 Curien & Kortchemski 借助一种更复杂的编码得到。得益于 Marchal 关于 Dyck 路径强收敛于布朗 excursion 的一个结果，我们进一步给出一种算法，可递归地构造一列一致非交叉划分，使得前述收敛几乎必然成立。此外，我们也处理了偶边多边形的均匀非交叉对划分的情形。
引用
@article{arxiv.1711.04872,
title = {Convergence of uniform noncrossing partitions toward the Brownian triangulation},
author = {Jérémie Bettinelli},
journal= {arXiv preprint arXiv:1711.04872},
year = {2018}
}