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在布朗运动盘中钻洞:布朗环

概率论 2024-07-19 v1

摘要

我们给出一种新型的布朗环构造方法,基于从自由布朗运动盘中中心化的 distinguished 点处移除一凹陷 (hull)。我们利用这一构造方法证明了布朗环是具有两个边界的布朗拉米尔图形 (Boltzmann triangulations) 的缩放极限。我们还证明,从布朗球的两个 distinguished 点处移除凹陷所得到的空间是布朗环。我们的证明依赖于对具有边界的布朗拉米尔图形分层剥离算法的详细分析。

关键词

引用

@article{arxiv.2407.13544,
  title  = {Drilling holes in the Brownian disk: The Brownian annulus},
  author = {Jean-François Le Gall and Alexis Metz-Donnadieu},
  journal= {arXiv preprint arXiv:2407.13544},
  year   = {2024}
}

备注

47 pages, 4 figures