布朗圆盘中的空间马尔可夫性质

我们推导了布朗圆盘的一种新表示，用标记树森林表示，其中标记对应于到边界某一子集的距离。随后我们利用该表示获得一个空间马尔可夫性质，表明以布朗圆盘边界上一点为中心的壳的补集再次是一个布朗圆盘，具有随机周长，且在给定其周长条件下与壳独立。我们的证明部分依赖于对带边界三角剖分的剥离过程的研究，这具有独立意义。本工作的结果将在 companion paper 中应用于布朗半平面的连续版剥离过程。