Cramér-Lundberg 与卷积等价条件下趋于破产的 Lévy 保险风险过程的样本路径行为
概率论
2016-01-08 v2
摘要
最近的研究表明，在 Cramér-Lundberg 条件和卷积等价条件下，Lévy 保险风险过程在破产时的渐近行为之间存在有趣的联系。例如，在这两种情形下，超调量和欠调量的极限分布惊人地相似。这有些令人惊讶，因为在这两种条件下过程的全局样本路径行为截然不同。利用 excursion 理论和 fluctuation 理论的工具，我们提供了一种将结果从一种情形转移到另一种情形的方法，这不仅解释了这种联系，还导出了新的渐近结果。这是通过描述样本路径从破产前最后一个最大值时刻到破产发生时刻的演化来实现的。
引用
@article{arxiv.1309.6973,
title = {Sample path behavior of a L\'evy insurance risk process approaching ruin, under the Cram\'er-Lundberg and convolution equivalent conditions},
author = {Philip S. Griffin},
journal= {arXiv preprint arXiv:1309.6973},
year = {2016}
}
备注
Published at http://dx.doi.org/10.1214/14-AAP1094 in the Annals of Applied Probability (http://www.imstat.org/aap/) by the Institute of Mathematical Statistics (http://www.imstat.org)