多元 Lévy 过程击中远端卦限的确切渐近性：Cramér 情形
概率论
2018-03-06 v2
摘要
对于满足 Cramér 矩条件且漂移项向量至少有一个负分量的多元 L\'evy 过程，我们推导了其曾经击中沿具有正分量的固定向量平移至无穷远的正卦限的概率的确切渐近式。该问题受 F. Avram 等人 (2008) 在二维情形引入的多元破产问题所启发。我们的解依赖于 Y. Pan 和 K. Borovkov (2017) 对多元随机游动的分析以及适当的时间离散化。
引用
@article{arxiv.1802.06577,
title = {The exact asymptotics for hitting probability of a remote orthant by a multivariate L\'evy process: the Cram\'er case},
author = {Konstantin Borovkov and Zbigniew Palmowski},
journal= {arXiv preprint arXiv:1802.06577},
year = {2018}
}
备注
7 pages, 0 figures. In the new version we fixed a bug present in the original one (the value of the constant in the main result proved to be different from the originally claimed)