关于保险风险过程的耗尽问题：集体风险理论中的新非破产量

风险理论领域传统上专注于与破产相关的量。特别是，所谓的期望折现惩罚函数多年来一直是深入研究的对象。尽管这些量本身很有趣，但它们似乎无法捕捉准备金的-path 依赖性质。本文旨在展示回撤（drawdowns）的概率性质以及保险公司因风险暴露而导致保险准备金耗尽的速度。这些新量虽与破产无关，却捕捉到了保险头寸的重要特征，我们相信它们有助于设计有意义的风险度量。研究 Lévy 保险风险过程的回撤和耗尽速度是保险数学中一个新颖且具有挑战性的概念。本文在保险背景下正式引入了所有这些概念。此外，利用 Lévy 过程波动理论的最新结果，我们推导了与耗尽问题相关的几个量的分布表达式。特别感兴趣的是回撤的分布以及耗尽速度的 Laplace 变换。针对一些可计算的 Lévy 保险风险过程示例（特别是经典的 Cramer-Lundberg 模型），给出了这些表达式。