多变量亚指数性及修订风险模型中保险与金融风险的相互作用

本文考虑具有公共修订过程的多变量风险模型,其中保险机构投资组合的对数收益率由 Levy 过程描述。本文建立了两种主要结果:为折现总赔付在某些稀疏集合 $x \in A$ 中的进入概率给出渐近表达式。这种渐近表达式揭示了这些概率在渐近行为中呈现多变量线性单大跳跃原理。在第一种结果中,我们限制在保险机构进行无风险投资的情况下,因此考虑非负 Levy 过程。我们假设索赔向量遵循一类在文中引入的分布,该分布表示多变量亚指数分布的一个可忽略的子类,因为额外的正下界 Karamata 指数要求表现为轻微条件。进一步地,我们认为保险与金融风险满足弱依赖结构。在第二种结果中,我们允许两种风险之间存在任意依赖,并假设它们在每个修订时刻的乘积分布属于多变量亚指数正递减分布与多变量支配变分布的交集。在该定理中我们也允许风险投资,对 Levy 过程的 Laplace 指数施加条件。我们还指出,即使在特殊的一维亚指数情形下,主要结果也是新的。此外,我们提出两个例子,要求仅对两种风险的边际分布及其依赖结构满足条件。这两个例子在对多变量定期可变分布的限制下,与主结果中建立的关系提供了更明确和优雅的关系。