单个大跳变下的随机向量
概率论
2026-03-10 v5
摘要
多维分布中的厚尾分布近年来受到关注，但过去数十年的大多数研究集中于多变量正规化，可得之外的厚尾分布类问题鲜有探讨。关于多变量亚指数分布，我们可以找到若干近似，但没有哪种方法广为接受。鉴于单次大跳及随后的多变量亚指数性，Samorodnitsky和Sun（2016）提出的观点启发我们，引入了多变量长、支配性和一致性可变分布类。我们研究了这些分布类相对于乘积卷积、尺度混合及随机向量卷积的闭包性。在多变量亚指数和支配性可变分布类中，我们提供了随机向量及其归一化Levy测度的渐近行为，通过其线性组合，这导致了它们的表征。此外，我们研究了在有限和随机和的随机向量中进行单次大跳，允许某些依赖结构，其中包含独立性作为特例。最后，我们提出了一个应用，评估总索赔价值在风险模型中的渐近行为，该模型使用常见的泊松计数过程，包含一般财务因素以及独立同分布的索赔，且索赔服从共同的多变量亚指数分布。
引用
@article{arxiv.2410.10292,
title = {Random vectors in the presence of a single big jump},
author = {Dimitrios G. Konstantinides and Charalampos D. Passalidis},
journal= {arXiv preprint arXiv:2410.10292},
year = {2026}
}