截断多元椭球分布的独立性性质
统计理论
2019-06-04 v2 统计理论
摘要
当非负随机变量是数据生成过程的内在特征时，截断多元分布在计量经济建模中广泛出现。更广泛地，截断多元分布出现在删失与截断回归模型、联立方程建模、多元回归中，其应用可追溯至Amemiya (1974)与Heckman (1976)那些如今已成经典的文章。在截断多元分布的某些应用中，出现了通过子向量的相关与独立性性质来刻画分布的问题。本文刻画了互为互补子向量相互独立的截断多元正态随机向量。进一步，我们刻画了多元截断椭球分布，证明若两个互补子向量相互独立，则联合向量的分布为截断多元正态，且各子向量的分布亦如此。作为一个应用，我们将独立性准则用于检验一组大学学生的入学考试成绩与后续课程平均分相互独立的假设；为此，我们验证了Wilks关于似然比检验统计量渐近零分布经典定理所依赖的正则条件。
引用
@article{arxiv.1904.06412,
title = {Independence Properties of the Truncated Multivariate Elliptical Distributions},
author = {Michael Levine and Donald Richards and Jianxi Su},
journal= {arXiv preprint arXiv:1904.06412},
year = {2019}
}
备注
15 pages; updated abstract, additional references and an additional Section #5