截断多元正态分布的非陡性与极大似然估计性质

本文考虑对部分或全部坐标具有单侧截断的截断多元正态分布指数族。我们观察到若所有分量均被单侧截断，则该族非满秩。将截断多元正态分布族扩展为一个满族，并详细研究该扩展族。我们确定了扩展族的正则参数空间，并证明该族非正则且甚至非陡。我们还考虑截断非奇异多元正态分布的位置向量参数与正定（对称）矩阵离散参数的极大似然估计。证明若样本量足够大，则几乎必然地，只要似然函数的最大值存在，其最大化子唯一。并证明位置与离散参数的得分方程的每个解均满足矩估计方程。最后观察到在任意数量截断分量情形下会出现类似结果。