截断或分组及删失数据点估计的新方法

我们提出了一种估计概率分布参数的新方法。该方法结合了两种新的估计技术。第一种基于定义一种新距离，用于衡量两个分布在支撑集有限个点上的变化差异，并利用该距离通过最小距离法进行估计。对于第二种方法，给定一个经验离散分布，我们构建一个辅助离散理论分布，其支撑集与前者相同，且依赖于产生该经验分布的原始数据所属母分布的相同参数。随后，我们利用常规统计方法从经验分布中估计参数。在实践中，我们建议计算这两种估计值：第二种基于具有已知理论性质的最大似然原理，第一种则作为所得估计有效性的控制，并证明了其概率收敛性，从而为我们提供了关于观测数据所含信息质量的判据。我们将该方法应用于截断或分组及删失数据情形，以展示其有效性。我们还给出了该方法的一些有趣前景，包括基于截断数据的模型选择、在截断及合并正态总体情况下庆祝的 EM 算法初始试验值的估计、基于新距离的拟合优度检验、估计质量及数据质量。