基于实数范数除代数中的椭圆分布的多变量与多矩阵分布

本文提出了一系列基于实数范数除代数中的椭圆分布的多变量和多矩阵分布。该工作旨在回答以下关于随机矩阵分布的推断问题：1) 同时建模两个或多个在所有可能的组合方式下（包括单变量、向量和矩阵）的概率相关随机变量。2) 在独立性下的期望边际分布以及对依赖样本的联合模型估计。3) 在所述随机维度和实数范数除代数下，为依赖样本定义似然函数。相应的真实分布是现有单变量和向量型共轭分布的替代方法，具有此前所述的额外优势。针对四元数代数举例说明，通过一个可计算的依赖样本联合分布实现了从形状理论中产生的地标数据。