重尾随机向量的聚合:从有限和到Lévy过程
概率论
2023-01-26 v1 风险管理
摘要
重尾随机向量聚合体的尾部行为已知由所谓的“一次大跳跃”原理决定,无论对有限和、随机和还是Lévy过程皆然。我们确立事实上起作用的是更一般的原理。假设随机向量在各正象限子锥上多元正则变分,首先我们证明其聚合体在这些子锥上亦多元正则变分。这使我们能近似在经典正则变分下渐近可忽略的某些尾概率,尽管存在“一次大跳跃”渐近。我们还发现,依所关注尾事件的结构,聚合体的尾部行为可由不止一次大跳跃刻画。最终,我们对多元正则变分Lévy过程阐明类似现象,并确立Lévy过程多元正则变分与其Lévy测度在不同子锥上多元正则变分间的关系。
引用
@article{arxiv.2301.10423,
title = {Aggregating heavy-tailed random vectors: from finite sums to L\'evy processes},
author = {Bikramjit Das and Vicky Fasen-Hartmann},
journal= {arXiv preprint arXiv:2301.10423},
year = {2023}
}
备注
39 pages