次指数分布随机过程中的稀有事件与大跳跃原理
统计力学
2020-03-13 v2
摘要
具有重尾分布的随机过程中的稀有事件受大跳跃原理控制，该原理指出罕见的巨大涨落是由单一事件产生的，而非由相干小偏差的累积所致。该原理已对独立同分布随机变量之和得到严格证明，并最近通过有效速率方法推广到涉及 Lévy 分布的更复杂随机过程，如 Lévy 行走与 Lévy-Lorentz 气体。我们回顾了一般的速率形式体系，并将其适用性扩展到连续时间随机行走与 Lorentz 气体（二者均具有拉伸指数分布），进一步扩大了其适用范围。我们推导了两种模型中稀有事件概率密度函数的解析形式，从而澄清了拉伸指数的特定性质。
引用
@article{arxiv.1911.09974,
title = {Rare events in stochastic processes with sub-exponential distributions and the Big Jump principle},
author = {Raffaella Burioni and Alessandro Vezzani},
journal= {arXiv preprint arXiv:1911.09974},
year = {2020}
}
备注
9 pages, 5 figures