单一大跳跃原理:具有重尾增量的离散与连续时间调制随机游动
概率论
2017-11-29 v1
摘要
我们考虑一个调制过程 S,其在给定背景过程 X 的条件下具有独立增量。假设 S 漂移到 -infinity 且其增量(跳跃)为重尾的(文中给出了精确含义),我们给出了可计算 S 整体最大值尾分布的渐近的自然条件。我们给出了离散时间与连续时间的结果。特别地,在无调制时,连续时间的 S 退化为具有重尾 Lévy 测度的 Lévy 过程。本文的一个核心点是,我们充分利用所谓的「单一大跳跃原理」以获得上界与下界。因此,证明完全是概率性的。本文的动机来自排队论与 Lévy 随机网络。
引用
@article{arxiv.math/0509605,
title = {The principle of a single big jump: discrete and continuous time modulated random walks with heavy-tailed increments},
author = {Sergey Foss and Takis Konstantopoulos and Stan Zachary},
journal= {arXiv preprint arXiv:math/0509605},
year = {2017}
}
备注
29 pages