重尾分布的风险聚合与随机支配
概率论
2025-06-18 v3 理论经济学
风险管理
摘要
我们引入了一类重尾分布，其特征为任意独立同分布随机变量的加权平均值均大于单个随机变量在（通常）随机顺序中的值。我们证明了许多常用极端重尾（即无限均值）分布，如 Pareto、Fr\'echet 和 Burr 分布，都属于这一类。建立的随机支配关系可进一步推广以允许负相关或非同分布的随机变量。特别是，对非同分布随机变量的加权平均值在随机顺序中支配其分布混合物。
引用
@article{arxiv.2408.15033,
title = {Risk aggregation and stochastic dominance for a class of heavy-tailed distributions},
author = {Yuyu Chen and Seva Shneer},
journal= {arXiv preprint arXiv:2408.15033},
year = {2025}
}