具有波动客户数量的 Cramér-Lundberg 模型

本文考虑 Cramér-Lundberg 模型，并附加客户数量可随时间波动的特征。客户依据泊松过程到达，其在系统中停留的时间构成一列独立同分布的非负随机变量。在系统中期间，每个客户产生索赔并支付保费。为描述模型的稀有事件行为，我们建立了一个样本路径大偏差原理。该原理描述了储备水平过程与客户群体规模过程的联合稀有事件行为。该大偏差原理可用于确定时依破产概率的衰减速率以及最可能的破产路径。我们的结果使我们能够判断破产机会在客户更多还是更少时更大，更一般地，能够确定储备水平过程中的大偏差在多大程度上可归因于客户群体规模过程的异常结果。