谐振子型算子奇异扰动的根系

我们分析了 Hilbert 空间 H 中谐振子型算子的扰动，即具有简单正特征值 $\mu_k$ 且满足 $\mu_{k+1}-\mu_k \geq \Delta >0$ 的自伴算子的扰动。扰动是在二次型的意义下考虑的。在局部从属假设下，扰动算子的特征值最终变为简单的，且其根系构成一个 Riesz 基。