Heisenberg 群上的谐振子
偏微分方程分析
2020-05-26 v1
摘要
在本注记中，我们给出 Heisenberg 群 上谐振子的一个概念，它在若干合理假设下构成 上谐振子的自然类比： 上的谐振子应为与 上次拉普拉斯算子相关的算子的平方和之负和，本质自伴且具有纯离散谱，其本征向量应为光滑函数并构成 的一组标准正交基。该方法导出一个由（分层）Dynin-Folland 李代数确定的 上的微分算子。我们给出了该算子的显式表达式及其本征值的渐近估计。
引用
@article{arxiv.2005.12095,
title = {The Harmonic Oscillator on the Heisenberg Group},
author = {David Rottensteiner and Michael Ruzhansky},
journal= {arXiv preprint arXiv:2005.12095},
year = {2020}
}