振荡群紧商谱

本文是对紧 solv 流形调和分析的一项贡献。我们考虑四维振荡群 ${\rm Osc}_1$，它是三维 Heisenberg 群与实直线的半直积。我们将 ${\rm Osc}_1$ 的格按 ${\rm Osc}_1$ 的内自同构分类。对于 ${\rm Osc}_1$ 中的每个格 $L$，我们计算 ${\rm Osc}_1$ 在 $L^2(L\backslash{\rm Osc}_1)$ 上的右正则表示分解为不可约酉表示的分解。该分解允许显式计算紧局部对称 Lorentz 流形 $L\backslash {\rm Osc}_1$ 上波算子的谱。