$L^2$-扰动谐振子的本征系统是无条件基

James Adduci; Boris Mityagin

$L^2$-扰动谐振子的本征系统是无条件基

谱理论 2010-04-29 v2 数学物理 math.MP

作者: James Adduci , Boris Mityagin

摘要

我们证明如下结论：对于任意复值 $L^p$ -函数 $b(x)$ （ $2 \leq p < \infty$ ）或范数 $\| b | L^{\infty}\| < 1$ 的 $L^\infty$ -函数， $L^2(\mathbb{R}^1)$ 中扰动谐振子算子 $L = -d^2/dx^2 + x^2 + b(x)$ 的谱是离散的且最终简单的。其SEAF（本征函数与相伴函数系）是 $L^2(\mathbb{R})$ 中的无条件基。

关键词

扰动谐振子无条件基本征系统离散谱 $L^p$-扰动

引用

@article{arxiv.0912.2722,
  title  = {Eigensystem of an $L^2$-perturbed harmonic oscillator is an unconditional basis},
  author = {James Adduci and Boris Mityagin},
  journal= {arXiv preprint arXiv:0912.2722},
  year   = {2010}
}

备注

28 pages

$L^2$-扰动谐振子的本征系统是无条件基

摘要

关键词

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