尖峰谐振子
数学物理
2015-06-26 v1 math.MP
摘要
对一类尖峰谐振子哈密顿量 H = -d^2/dx^2 + B x^2 + lambda/x^alpha（B > 0，lambda > 0，任意 alpha > 0）给出了完整的变分处理。给出了一个紧致的拓扑证明，表明 alpha = 2 时已知的精确解集合 S = {psi_n} 构成了希尔伯特空间 L_2(0, infinity) 的一组正交归一基。推导了 H 关于 S 的矩阵元的闭式表达式。这些解析结果以及引入一个额外的自由参数，使得能够高精度地优化变分估计 H 的本征值。
引用
@article{arxiv.math-ph/0109014,
title = {Spiked harmonic oscillators},
author = {Richard L. Hall and Nasser Saad and Attila B. von Keviczky},
journal= {arXiv preprint arXiv:math-ph/0109014},
year = {2015}
}
备注
32 pages