尖峰谐振子及相关含 Gamma 函数级数的微扰展开
数学物理
2009-10-31 v1 math.MP
摘要
我们研究带有广义尖峰谐振子势 V(x) = Bx^2 + A/x^2 + lambda/x^alpha 的哈密顿量基态能量，以及 N 维中与尖峰谐振子势 V(x) = x^2 + lambda/x^alpha（其中 alpha 为实正参数）相对应的、由 ell = 0,1,2 ... 标记的角动量子空间底边的弱耦合微扰展开。随后应用 Znojil 的方法，得到若干无穷级数之和的闭式表达式，这些级数的项涉及 gamma 函数的比值与乘积。
引用
@article{arxiv.math-ph/0006024,
title = {Perurbation expansions for the spiked harmonic oscillator and related series involving the gamma function},
author = {Richard L. Hall and Nasser Saad},
journal= {arXiv preprint arXiv:math-ph/0006024},
year = {2009}
}
备注
9 pages