广义尖峰谐振子
数学物理
2009-11-07 v1 math.MP
摘要
对一族广义尖峰谐振子哈密顿量 H = -(d/dx)^2 + B x^2 + A/x^2 + lambda/x^alpha 给出了变分与微扰处理，其中 B > 0，A >= 0，alpha 与 lambda 为两个实正参数。该方法利用由势 V(x)= B x^2 + A/x^2 的薛定谔方程解 |n> 所张成的函数空间。获得了矩阵元 <m|H|n> 的紧凑闭式表达，并导出了波函数的一阶微扰级数。结果以广义超几何函数表示。证明了波函数的级数在 alpha <= 2 时绝对收敛。
引用
@article{arxiv.math-ph/0101006,
title = {Generalized spiked harmonic oscillator},
author = {Richard L. Hall and Nasser Saad and Attila B. von Keviczky},
journal= {arXiv preprint arXiv:math-ph/0101006},
year = {2009}
}
备注
14 pages