一类奇异势的能量界及若干相关级数
数学物理
2009-11-07 v1 math.MP
摘要
我们针对广义尖峰谐振子哈密顿量 H = -d^2/dx^2 + x^2 + A/x^2 + lambda/x^alpha（A >= 0，2gamma > alpha，gamma = 1 + (1/2)sqrt(1+4A)）以及小耦合常数 lambda > 0 的情形，发展了至三阶的微扰展开。借助 Burrows 等人 [J. Phys. A: Math. Gen. 20, 889-897 (1987)] 用于评估截断微扰展开精度的程序，计算了特征值的上界与下界。作为该研究的直接结果，若干相关的微扰双重无穷级数的闭式求和随之得出。
引用
@article{arxiv.math-ph/0211058,
title = {Energy bounds for a class of singular potentials and some related series},
author = {Nasser Saad and Richard L. Hall and Attila B. von Keviczky},
journal= {arXiv preprint arXiv:math-ph/0211058},
year = {2009}
}
备注
15 pages