一类离散尖峰谐振子的精确解
量子物理
2007-05-23 v1
摘要
针对一类离散尖峰谐振子发展了因式分解法。给出了两组交织算符与阶梯算符，以代数方式生成能量同构于普通谐振子的本征态。检验了归一化条件以剔除非物理情形。将一般理论特化到一维线性振子与奇数维 N=1,3,5.. 的 N 维径向振子，其中可辨识出正交基或交错正交基集合。偶数维 N=2,4,6.. 因未给出恰当定义的基而被作为不良定义剔除。该理论由一短小 Haskell 程序 Spike 增补，其直接实现交织与阶梯算符、生成本征函数、检验解的可积性、验证正交条件并测试理论断言的一致性。
引用
@article{arxiv.quant-ph/0007059,
title = {Exact solutions for a family of discretely spiked harmonic oscillators},
author = {Jan Skibinski},
journal= {arXiv preprint arXiv:quant-ph/0007059},
year = {2007}
}
备注
24 pages, latex, refers to Haskell module available at: http://www.numeric-quest.com/haskell/Spike.hs