旗流形中的黎曼对称性

旗流形通常不是对称空间，但它们具有$\mathbb{Z}_2^k$-对称空间的结构。我们描述了适应于该结构的黎曼度量以及可约性的一些性质。我们详细讨论了旗流形$SO(5)/SO(2)\times SO(2) \times SO(1)$上，适应于$\mathbb{Z}_2^2$-对称结构的度量成为自然约化度量的条件。