$G_2$型实旗流形的黎曼几何

本文研究了$\mathfrak{g}_2$分裂实形式的实旗流形上的齐次黎曼几何。我们刻画了在$G_2$的最大紧子群作用下不变的度量。我们的探索涵盖了对$\mathfrak{g}_2$型旗流形上的 g.o.度量和等值测地线的分析。此外，针对各向同性表示不含等价直和项的情形，我们运用动力系统定性理论中的技术探讨了 Ricci 流。