局部系统模空间的表示增长与有理奇点
代数几何
2014-02-26 v2 群论
表示论
摘要
我们将SL(d, Z_p)的渐近表示理论与光滑射影曲线上SL(d)-局部系统的模空间奇异性联系起来，证明了关于两者的新定理。关于前者，我们证明，对于每个d，SL(d, Z_p)的n维表示的数量增长慢于n^{22}，证实了Larsen和Lubotzky的猜想。关于后者，我们证明，亏格至少为12的光滑射影曲线上SL(d)-局部系统的模空间具有有理奇点。我们的结果大部分更一般地适用于半单代数群。在证明中，我们研究了代数映射下光滑测度前推的解析性质。更准确地说，我们证明，如果代数映射是平坦的并且其所有纤维都具有有理奇点，则这种前推具有连续密度。
引用
@article{arxiv.1307.0371,
title = {Representation Growth and Rational Singularities of the Moduli Space of Local Systems},
author = {Avraham Aizenbud and Nir Avni},
journal= {arXiv preprint arXiv:1307.0371},
year = {2014}
}
备注
preliminary version, comments are welcome. v2. Revised version, now covering all semi simple groups