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有限维表示的顶部稳定退化 II

表示论 2014-07-11 v1 环与代数

摘要

Λ\Lambda 为代数闭域上的有限维代数。我们展示了 Λ\Lambda 表示论中的一些切片,它们在严格的几何意义上总是可分类的。具体而言,我们证明了对于任何半单对象 TΛ-modT \in \Lambda\text{-mod},那些具有固定维数向量(记为 d\bf d)和顶部 TT 且不允许任何真顶部稳定退化的 Λ\Lambda-模类,拥有一个精细模空间。该模空间 ModuliMaxdT\mathfrak{ModuliMax}^T_{\bf d} 是一个射影簇。尽管在同构意义下可分类,但目标模集在表示论上是丰富的:事实上,任何射影簇都可以作为适当选择 Λ\Lambdad\bf dTT 时的 ModuliMaxdT\mathfrak{ModuliMax}^T_{\bf d} 出现。同时,我们给出了没有真顶部稳定退化的有限维表示的结构刻画。

关键词

引用

@article{arxiv.1407.2691,
  title  = {Top-stable degenerations of finite dimensional representations II},
  author = {H. Derksen and B. Huisgen-Zimmermann and J. Weyman},
  journal= {arXiv preprint arXiv:1407.2691},
  year   = {2014}
}