有理正规曲线模空间的一个紧化

对任意奇数 $n$,我们描述拟射影齐性簇 $S_{n}=PGL(n+1)/SL(2)$(它参数化 $P^n$ 中的有理正规曲线)的一个光滑极小(即由添加一个不可约超曲面所得)紧化 $\tilde S_n$。我们证明 $\tilde S_{n}$ 同构于 $P^n$ 上秩为 $n$、Chern 多项式为 $(1+t)^{n+2}$ 的半稳定层之 Maruyama 概型的一个分支,并计算了其 Betti 数。特别地,$\tilde S_{3}$ 同构于由 G. Ellinsgrud、R. Piene 和 S. Str{\o}mme 所研究的、定义扭三次曲线的二次曲面网簇(Space curves, Proc. Conf., LNM 1266)。