热带曲线模空间的一个 Serre 谱序列

对所有 $g\geq 2$ 与 $n\geq 0$，我们构造了一个有理 $S_n$-表示的谱序列，其以 $n$ 个点在亏格 $g$ 图上的紧支撑上同调群来计算热带曲线模空间 $\Delta_{g,n}$ 的 $S_n$-等变约化有理上同调。利用典范 $S_n$-等变同构 $\widetilde{H}^{i-1}(\Delta_{g,n};\mathbb{Q}) \cong W_0 H^i_c(\mathcal{M}_{g,n};\mathbb{Q})$，我们计算出模空间 $\mathcal{M}_{g,n}$ 在 $g=3$ 与 $n\leq 9$ 范围内的权 $0$ 紧支撑有理上同调，并对 $n\leq 13$ 提供了部分计算。