固定 locus 维数不超过 2 的光滑超曲面的自同态

我们研究射影空间 $\mathbb{P}^{n+1}$ 中光滑超曲面的自同态，其固定 locus 的维数最多为 2，当 n ≥ 2 时。虽然自同态可能顺序的分类已为人所知，但我们的目标是探讨自同态顺序与其代数与几何性质之间的关系。在本文中，我们证明固定 locus 的假设限制了自同态可能的顺序。此外，当固定 locus 的维数不超过 2 时，我们考察那些自同态顺序为 (d-1) 或 d 的倍数的自同态所关联的商空间的稀疏性，其中 d 表示超曲面的次数。