关于正负加权 Davenport 常数的注记

对于有限 Abel 群 $(G,+)$，正负加权 Davenport 常数记为 $\mathsf{D}_{\pm}(G)$，是指最小整数 $\ell$，使得 $G$ 上的任意序列 $g_1 ... g_{\ell}$ 都存在一个权重为 +1 和 -1 的加权零子和，即存在非空子集 $I \subset \{1,..., \ell\}$，使得对于 $a_i \in \{+1,-1\}$ 有 $\sum_{i \in I} a_i g_i =0$。我们提出了该常数的新界，主要是下界，并获得了各种额外类型群的该常数的精确值。