加权Harborth常数的逆结果
组合数学
2015-11-26 v2 数论
摘要
对于有限阿贝尔群，Harborth常数定义为最小整数，使得上每个长度为的无平方因子序列都有一个长度等于的指数且各项和为的子序列。加减加权Harborth常数的定义方式相同，只是要求存在一个等于的加减加权和，即在求和时可以为每一项选择符号。与这些常数相关的逆问题是确定尚未具有此类零子和的极大长度无平方因子序列的结构的问题。我们解决了某些群的这些常数的逆问题，特别是循环群与二阶群的直接和的群。此外，我们获得了关于加减加权Erdős--Ginzburg--Ziv常数的一些结果。
引用
@article{arxiv.1505.06113,
title = {Inverse results for weighted Harborth constants},
author = {Luz Elimar Marchan and Oscar Ordaz and Dennys Ramos and Wolfgang Schmid},
journal= {arXiv preprint arXiv:1505.06113},
year = {2015}
}