关于$\mathbb{Z}_2^d$的广义Erd\H{o}s-Ginzburg-Ziv常数

Alexander Sidorenko

doi:10.1016/j.jcta.2020.105254

关于$\mathbb{Z}_2^d$的广义Erd\H{o}s-Ginzburg-Ziv常数

组合数学 2020-04-07 v6

作者: Alexander Sidorenko

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摘要

设 $G$ 为有限阿贝尔群， $r$ 为其指数的倍数。广义Erd\H{o}s-Ginzburg-Ziv常数 $s_r(G)$ 是最小整数 $s$ ，使得 $G$ 上每个长度为 $s$ 的序列都有长度为 $r$ 的零和子序列。我们对 $d \leq 2m+1$ 求出了 $s_{2m}(\mathbb{Z}_2^d)$ 的精确值。并讨论了其与极大长度线性二进制码及无禁重码的联系。

关键词

Erdos-Ginzburg-Ziv常数零和子序列有限阿贝尔群线性二进制码禁重码组合数学

引用

@article{arxiv.1808.06555,
  title  = {On generalized Erd\H{o}s-Ginzburg-Ziv constants for $\mathbb{Z}_2^d$},
  author = {Alexander Sidorenko},
  journal= {arXiv preprint arXiv:1808.06555},
  year   = {2020}
}

备注

final version

关于$\mathbb{Z}_2^d$的广义Erd\H{o}s-Ginzburg-Ziv常数

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