若干亚循环群类的 Harborth 常数

有限群 $G$ 的 Harborth 常数是满足如下条件的最小整数 $k\geq \exp(G)$：任意大小为 $k$ 的 $G$ 的子集均包含 $\exp(G)$ 个相异元素，其乘积为 $1$。推广先前关于二面体群 Harborth 常数的工作，我们计算了形如 $H_{n, m}=\langle x, y \mid x^n=1, y^2=x^m, yx=x^{-1}y \rangle$ 的亚循环群的 Harborth 常数。我们还解决了刻画所有不含 $\exp(H_{n,m})$ 个乘积为 $1$ 的相异元素的更小子集这一“逆”问题。