$C_q \rtimes_s C_m$ 中极值的无乘积一元序列

设 $G$ 为有限群，乘法表示。 $G$ 的达文波特常数是最小正整数 $d$，使得 $G$ 中每个长度为 $d$ 的序列都有一个乘积为 $1$ 的非空子序列。令 $C_n \simeq \mathbb Z_n$ 为 $n$ 阶循环群。 Bass (2007) 证明了亚循环群 $C_q \rtimes_s C_m$ 的达文波特常数，其中 $q$ 为素数且 $\text{ord}_q(s) = m \ge 2$，为 $m+q-1$。在本文中，我们明确了 $C_q \rtimes_s C_m$ 中所有具有 $q+m-2$ 个元素且不含乘积为 $1$ 子序列的序列 $S$ 的形式。