区间的 Davenport 常数：证明 D=chi
数论
2026-01-14 v1 组合数学
摘要
对于两个正整数 m 和 M，我们研究区间 [ -m, M ] 的 Davenport 常数，即由来自 [ -m, M ] 元素的最小零和序列组成的最大长度。我们证明了关于其等于 m+M- r 的猜想，其中 r 是可以分解为两个非负整数 t_1 和 t_2（r=t_1+t_2）且满足 gcd(M-t_1, m-t_2)=1 的最小整数。
关键词
引用
@article{arxiv.2601.07950,
title = {The Davenport constant of an interval: a proof that $\mathsf{D}=\chi$},
author = {Benjamin Girard and Alain Plagne},
journal= {arXiv preprint arXiv:2601.07950},
year = {2026}
}
备注
33 pages