更高秩有限阿贝尔群的Davenport常数

对于有限阿贝尔群$G$，其Davenport常数记为$D(G)$，定义为最小正整数$k$，使得长度为$k$或更大的序列必有一个非平凡的零和子序列。长期以来的猜想是：有限秩为$d \in \mathbb{N}$的有限阿贝尔群$G =C_{n_1}\times\cdots\times C_{n_d}$的Davenport常数为$1+\sum_{i=1}^d (n_i-1)$。尽管该猜想在一般情况下是错误的，但究竟适用于哪些群仍是未知的。本文我们考虑形态为$G = (C_p)^{d-1} \times C_{pq}$的群，其中$p$为素数，$q \in \mathbb{N}$，并给出该猜想成立的充分条件。