非阿贝尔群的 Davenport 常数及其变体

我们定义了两个 $e(G)$、$f(G)$ 变体，这两个常数是有限非必然为阿贝尔群 $G$ 的 Davenport 常数 $d(G)$。这些自然产生的常数有助于计算 $d(G)$，且具有独立的研究价值。我们计算了若干非阿贝尔群 $G$ 的常数 $d(G)$、$e(G)$、$f(G)$，并说明与阿贝尔群不同的是，这些常数可以彼此各不相同。作为本研究结果的副产品，我们也获得了若干 J. Bass 猜想的情形。我们计算了若干类群的第 $k$ 阶 Davenport 常数。我们还对 metacyclic 群的 $f(G)$ 提出假设，并提供其支持证据。