关于 $C_n \rtimes_s C_2$ 的极值积一自由序列
数论
2021-08-03 v1 组合数学
摘要
设 为乘法书写的有限群。 的小Davenport常数为最大正整数 ，使得存在长度为 的序列 ，其每个子序列都是积一自由的。设 ，其中 。已证 （见 [Zhuang, Gao; Europ. J. Combin. 26 (2005), 1053-1059] 引理6）。本文确定了 上所有长度为 且积一自由的序列。这完成了对所有形如 的群（包括拟二面体群与模极大循环群）上积一自由序列的分类。
引用
@article{arxiv.2108.00822,
title = {Extremal product-one free sequences over $C_n \rtimes_s C_2$},
author = {Fabio Enrique Brochero Martínez and Sávio Ribas},
journal= {arXiv preprint arXiv:2108.00822},
year = {2021}
}
备注
9 pages. This is a complete answer to the inverse problem proposed in the old versions of the paper "The $\{1,s\}$-weighted Davenport constant in $C_n^k$". In those old versions, partial answers were given using the bounds of the weighted problem. This complete answer does not use any bound obtained there