关于 $C_3 \oplus C_{3n}$ 的 Harborth 常数

Philippe Guillot; Luz Elimar Marchan; Oscar Ordaz; Wolfgang Schmid; Hanane Zerdoum

关于 $C_3 \oplus C_{3n}$ 的 Harborth 常数

组合数学 2018-08-03 v1 数论

作者: Philippe Guillot , Luz Elimar Marchan , Oscar Ordaz , Wolfgang Schmid , Hanane Zerdoum

摘要

对于有限阿贝尔群 $(G,+, 0)$ ,Harborth 常数 $\mathsf{g}(G)$ 是最小整数 $k$ ,使得 $G$ 上每个长度为 $k$ 的无平方序列(等价地,每个基数至少为 $k$ 的 $G$ 子集)均含有一个长度为 $\exp(G)$ 且和为 $0$ 的子序列。本文确立了对于素数 $n \neq 3$ 有 $\mathsf{g}(G)= 3n + 3$ ,且 $\mathsf{g}(C_3 \oplus C_9)= 13$ 。

关键词

Harborth 常数有限阿贝尔群无平方序列零和子序列群论

引用

@article{arxiv.1808.00722,
  title  = {On the Harborth constant of $C_3 \oplus C_{3n}$},
  author = {Philippe Guillot and Luz Elimar Marchan and Oscar Ordaz and Wolfgang Schmid and Hanane Zerdoum},
  journal= {arXiv preprint arXiv:1808.00722},
  year   = {2018}
}

关于 $C_3 \oplus C_{3n}$ 的 Harborth 常数

摘要

关键词

引用

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